Pagkat-on sa Pagpadaghan: Pag-uswag sa Pagtuon o Memorization?

Himoa ang Pagdaghan sa Mas Madali

Ang pagkahibalo sa mga kamatuoran sa pagpadaghan usa ka importante nga pundasyon alang sa pagsulbad sa tanang matang sa mas taas nga lebel sa mga problema sa matematika, apan ang pagkat-on niini dili kanunay sayon. Sulod sa mga dekada, ang mga magtutudlo nagsalig sa pagtuon o pagsag-ulo sa pagtudlo sa mga lamesa sa pagpadaghan.

Ang Maayo nga Pagtuon Nagtrabaho?

Samtang kini nga pamaagi sa pagkat-on sa mga estudyante alang sa pipila nga mga estudyante, sa milabay nga dekada o sa ingon nga pagsiksik nagpakita nga kini dili mao ang labing epektibo nga paagi sa pagtudlo sa pagpadaghan.

Ang mga estudyante mas makat-on sa pagpadaghan kon makakaplag sila og mga paagi aron makahimo og koneksyon, makahimo og kahulogan o masabtan ang mga lagda nga nagdumala sa pagpadaghan.

Usa ka panukiduki sa panukiduki naghisgot niining nagkalainlaing mga paagi sa pagkat-on sa matematika ingon nga praktikal nga pagpatin-aw ug gibase sa matematiko nga mga pagpatin-aw (Levenson, 2009). Ang gibase sa praktikal nga mga pagpatin-aw mao ang mga pamaagi sa mga estudyante sa pagsaysay sa mga konsepto sa matematika sa ilang tinuod nga kasinatian sa kinabuhi . Pipila niini nga mga pagpatin-aw mao ang praktikal nga mga pamaagi nga mahimo usab nga pormal nga itudlo.

Praktikal nga Pagpalapnag nga mga Istratehiya

1. Visual Representation: Daghang mga bata sa una nga pagkat-on sa pagpilo-pilo mogamit sa manipulahin o drowing aron magrepresentar sa matag grupo. Pananglitan, 3 x 2 ang girepresentahan isip tulo ka grupo nga duha ka cubes matag usa. Ang imong anak dayon makasabut nga imong gihangyo siya nga makita ang gidaghanon nga gilalang sa tulo ka dos.
2. Dobleng: Ang pagkat-on sa pagdaghan pinaagi sa duha dali ra kon ang imong anak gipahinumduman sa iyang mga "doubles" nga dugang mga kamatuoran. Ang pagpadaghan bisan unsang gidaghanon sa duha mao ang sama nga mga butang nga nagdugang niini sa iyang kaugalingon.

1. Zero: Usahay ang imong anak maglisud sa pagsabut nganong ang gidaghanon nga gipadaghan sa zero kanunay nga zero. Nagpahinumdom kaniya nga ang gipangayo mao ang pagpakita sa "wala'y grupo nga [bisan unsa nga gidaghanon]" makatabang kaniya sa pagtan-aw nga walay mga pundok ang dili managsama.
2. Bahin sa: Ang kadaghanan sa mga bata nahibal-an unsaon paglaktaw sa pag-ihap sa lima. Ang aktwal nilang gibuhat mao ang pagpadaghan sa lima. Pinaagi sa paggamit sa usa ka placeholder (mga tudlo nga maayo ang pagtrabaho) aron mahibal-an kung pila ka beses siya giihap, ang imong anak mahimong awtomatiko nga magdaghan sa lima.

1. Tens: Tungod kay ang pagpadaghan sa napulo ang hinungdan sa paglihok sa digit sa usa ka dapit, ang kinahanglan nga buhaton sa imong anak mao ang pagdugang 0 ngadto sa katapusan sa numero. 5 x 10 = 50; Ang pagdugang sa 0 ngadto sa katapusan nagpalihok sa lima gikan sa mga dapit ngadto sa napulo ka dapit.
2. Maangkon: Sa pagpadaghan sa usa ka digit, kinahanglan nga buhaton sa tanan ang imong anak mao ang gibutang sa numero sa napulo ka lugar. (11 x 3 = 33)

Sa diha nga ang imong anak nakakat-on niining praktikal nga pamaagi sa pagpadaghan, siya adunay mga paagi sa pagpangita sa mga tubag sa hapit katunga sa mga multiplication tables. Adunay uban nga mga estratehiya o mga limbong nga, samtang ang usa ka gamay nga mas komplikado, mahimo niya nga gamiton aron mahimo ang nahabilin nga mga lamesa.

Labing Komplikado nga mga Porma sa Pagdugang

1. Apat ka beses nga ang bisan unsang butang mahimong hunahunaon nga "pagdoble ang mga doubles." Pananglitan, ang 2 x 3 parehas sa pagdoble sa tulo o 6. Ang paggamit niana ingon nga base nga estratehiya, ang 4 x 3 usa lamang ka pagdoble sa double o 3 + 3 = 6 (ang dobleng) ug 6 + 6 = 12 (ang double-doble).
2. Pag-ihap (pag-ihap sa numero): Kon mapakyas ang pag-ihap sa mga binhi, kung ang imong anak magpadaghan bisan ang tanan nga kinahanglan niyang buhaton mao ang pagkuha sa katunga sa gidaghanon ug pag-add 0 sa pagkahuman niini. Pananglitan 5 x 6 = 30, nga sama sa katunga sa 6 nga may zero sa katapusan.
3. Bahin (dili maihap nga gidaghanon): Ipakunhod ang imong anak sa 1 gikan sa gidaghanon nga iyang gipadaghan, gibahin kini ug gibutang 5 sunod niini. Pananglitan 5 x 7 = 35, nga susama sa 7-1, gibahin sa 5 sa pagkahuman niini.

1. Nines (pamaagi sa tudlo) : Ipabutyag sa imong anak ang iyang mga kamot sa atubangan niya. Ang mga tudlo sa wala nga kamot mga numero 1 hangtud sa 5; ang tuo nga kamot mao ang 6 hangtud 10. Tungod sa problema 9 x 2, iyang iduko ang iyang ikaduhang tudlo. Ang gidaghanon sa mga tudlo sa wala sa gibawog nga tudlo mao ang numero sa napulo ka dapit ug ang gidaghanon sa mga tudlo sa tuo nga tudlo nga tudlo mao ang dapit. Busa, 9 x 2 = usa ka tudlo sa wala ug walo sa tuo o 18.
2. Nines (nagdugang sa 9 nga pamaagi): Ipakunhod ang imong anak 1 gikan sa gidaghanon nga iyang gipadaghan. Busa, alang sa 9 x 4, makakuha siya og 3, nga iyang gibutang sa napulo ka dapit. Karon iyang gibutang ang usa ka problema sa dugang aron mahibal-an kung unsa ang nagdugang niana aron paghimo sa siyam, nga gibutang kana sa maong dapit. 3 + 6 = 9, busa 9 x 4 = 36.

> Mga Tinubdan:

> Levenson, Esther (2009). Paggamit ug mga gusto sa mga estudyante sa ikalima nga grado alang sa matuod ug praktikal nga mga pagpatin-aw. Pagtuon sa edukasyon sa matematika, V73 (2), pp121-142.

> Van de Walle, John, ug Folk, Sandra. Matematika sa Elementarya ug Tunga-Tunga-tungang - Pagtudlo nga Nag-uswag. Canadian nga ed. Pearson Education Canada, 2005